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摘要：镍基高温合金Inconel718具有良好的高温强度和高耐蚀性能，广泛应用于制造航空工业特别是燃气涡轮发动机的高温构件。然而最终的成形磨削工艺常常在零件表面形成较大的残余拉应力，这对其疲劳强度和寿命等服役性能极为不利。研究和开发了一种基于磨削区的热温度梯度调节原理的复合磨削工艺，以主动调节Inconel718零件表面残余应力分布。在磨削工艺中利用控制良好的感应加热装置将热源嵌入到工件亚表层，通过对所需的温度梯度分布的主动控制实现对残余应力的调节。结果表明，通过合理调节感应加热和磨削工艺参数，可以获得较小的表面残余拉应力甚至压应力分布。本研究能够减少当前生产中为获得表面残余压应力而额外采取的喷丸等后续工艺，实现磨削残余应力的在线主动控制，且该技术也可以扩展推广应用到其他材料以及其他加工工艺中，如切削、铣削等。

0、前言

镍基高温合金Inconel718具有良好的高温强度和高耐腐蚀性能，广泛应用于航空制造工业。Inconel718合金零件所占的重量比在CF6发动机中占34%，CY2000发动机中占56%，PW4000发动机中占57%。Inconel718主要应用于燃气涡轮发动机的涡轮盘及压气机4～9级叶片，工作温度为550～650℃。Inconel718叶片的最终加工工艺通常为磨削，而磨削往往会在表面形成较大的残余拉应力，因此会大幅降低零件的工作服役性能，尤其是疲劳强度和寿命[3-4]。根据国内外一般的零件抗疲劳性能要求，零件最终磨削残余应力在一定深度范围内应具有较小的值(-100MPa～100MPa)，且表面最好是压应力。国内外研究学者近几十年来针对磨削过程进行了较深入的研究，包括磨削过程及残余应力的有限元仿真和试验分析。团队的研究成果均表明磨削残余应力是机械作用、热作用和相变综合作用的结果。对陶瓷材料磨削进行了系统深入的研究。陶瓷材料属于硬脆性材料，虽然其磨削性能与高温合金不同，但是仍有借鉴意义。研究结果表明磨削力产生残余压应力，而磨削温度是引起表面残余拉应力的最主要因素。对高温合金及超高硬度材料的磨削研究发现，残余拉应力与磨削力影响不十分明显，主要与热作用表面烧伤有关。国外学者的研究也认为，磨削表面残余应力是由磨削力、热作用和相变综合形成，并且磨削区的高温以及高温度梯度是形成残余拉应力的主要因素。针对磨削区表面的过高温度这一问题，目前所使用的大多数方法都是通过采用较小的磨削用量、采用冷却介质等来降低磨削区温度。这种做法会降低生产效率，且冷却介质如果不能有效降低温度，零件表面仍然不能保证100%的残余压应力分布，仍需要进行后续喷丸等工艺处理。而对工件磨削表面的喷丸处理通常会破坏工件表面，引起工件变形，增加零件加工时间以及成本，极大地影响生产效率。本文从降低磨削温度梯度这一想法出发，提出一种基于强化感应加热工艺辅助磨削的复合工艺，并在前期研究了感应加热工艺的建模和工艺参数对加热温度的影响。图1是磨削温度梯度的改善原理示意图，通过植入一个外加的热源温度曲线，实际磨削过程的温度梯度曲线将改变为如图所示的新工艺温度曲线。磨削温度梯度的降低将实现最终残余应力分布的改善。图2是强化感应加热辅助磨削调控残余应力的复合工艺系统图，通过强化感应加热工艺和表面冷却装置，将会在磨削工艺前植入一个图1中的外加热源。

本文将深入研究这种复合工艺的控制，建立电-磁-热耦合的强化感应加热有限元数值仿真模型以及磨削残余应力有限元计算模型，研究影响最终磨削残余应力分布的主要工艺参数。通过搭建强化感应试验平台以及复合工艺系统集成试验装置，来验证工艺系统有限元数值模型的有效性以及这种调控残余应力工艺的可行性。最后，将通过调控复合工艺的主要参数实现磨削表面残余压应力分布。本研究中的强化感应加热复合磨削工艺从降低磨削区温度梯度原理出发，具有一定的创新性。能够减少当前生产中为获得表面残余压应力而额外采取的喷丸等后续工艺，实现磨削残余应力的在线主动控制，且该技术也可以扩展推广应用到其他材料以及其他加工工艺中，如切削、铣削等。

1、可行性分析

为了验证本文提出的强化感应加热辅助磨削复合工艺的可行性，首先建立了植入内热源和磨削热的简化有限元数值模型，并进行了仿真分析。图3是复合工艺的过程温度场分布情况，可以看出，强化感应加热工艺在工件表层以下一定深度内引入热源，从而改变了磨削过程中的温度场分布形态。图4a和4b分别是普通磨削工艺及复合磨削工艺下的工件亚表层截面内的最终残余应力分布，植入的内热源使工件表面的残余拉应力转变为了压应力，且工件表面一定深度以内均为残余压应力的分布。

因此，初步有限元仿真可行性研究表明，强化感应加热辅助磨削复合工艺能够有效改善加工零件表层残余应力分布，进而提高零件的抗疲劳特性。然而，最终残余应力分布的有效调控与强化感应加热工艺参数以及磨削工艺参数的合理匹配有关，需要建立复合工艺下的有限元集成数值分析模型，并进行残余应力的精确调控研究。

2、数值建模

2.1电磁-热-应力数学模型强化感应加热过程是电-磁-热场的耦合作用过程，如图5所示。磁导率μ是电-磁场转换计算中的主要影响参数；比热容c和热传导率λ是影响电磁-热场分析中的重要参数。而这些材料特性参数均是非线性的，与磁通量密度B和温度T有关。

电-磁场域由麦克斯韦方程组控制，考虑材料连续方程后的计算控制方程如式(1)和(2)。A和φ为方便计算而引入的中间量，其与电-磁场的主要场量关系如式(3)和(4)

式中，J 为传导电流密度，由电输入参数的电流强 度 I 和频率 f 决定；A 为磁矢量势；μ 为电导率；φ 为电标量势；q 为电荷密度；ε 为相对电介质；t 为 时间。 热场计算域的温度控制方程如式(5)

式中，c 为材料比热容；λ为热传导系数；ρ为材料密度；Qv为电磁场涡流形成的热场密度。假设被加工零件是各向同性的均匀性分布材料，则式(6)～(10)是残余应力场的数学控制方程。一般情况下应变的产生是机械、热和相变三者综合作用的结果，但Inconel718常温基体组织为γ奥氏体，在磨削过程中不会产生由奥氏体向马氏体的相变。因此，不考虑相变作用后，复合工艺下磨削时的总应变增量d由三部分组成，分别为弹性应变

其中，塑形应变增量的计算考虑了 Von-Mises 屈服准则和流动法则。E 为材料弹性模量；D 为应 力应变关系矩阵，与材料参数相关；v 为泊松比；α 为热膨胀系数。 

2.2 强化感应加热有限元模型

图6a是基于新型聚能器MPB-MFC的强化感应 加热器结构，因为感应加热工艺要与平面磨床相匹 配，所以平面感应线圈的机构设计如图所示。为了 降低加热损耗，线圈由紫铜制作，且内部循环通入 冷却水，确保线圈在工艺系统运行过程中始终接近 常温。MPB-MFC 能够有效聚集感应线圈产生的空 间磁力线，使感应加热的能量几乎全部集中于被加 热工件的表面(图 6b)，加热效率较高。 

强化感应加热工艺的平面分析系统如图 7 所 示，感应加热电源为感应线圈提供输入的具有一定 强度 I 和频率 f 的电流，由于电磁感应现象，工件 内部由于涡流发热，结合表面冷却 HTC，最终移动 工件内部可产生加热工件的内热源。图 8 是基于电 磁热分析软件 Flux2D 建立的可移动强化感应加热系统有限元模型，该模型可以计算电-磁-热耦合场， 获取加热工件的温度场分布。全计算域内共 20 718 个二阶的面单元，51 985 个求解节点。其中，压缩 空气区域是动态移动仿真网格，采用了收敛性较好 的结构化网格。线圈和工件亚表面是计算过程温度 和电磁场量有较大变化梯度的区域，因此需要优化 划分，网格采用 0.1 mm 的结构化网格，且 1 mm 内 有至少 10 层网格，保证了结果的收敛性及计算准确 性。其余部分的网格采用了三角形网格。

使用振动样品磁强计 LAKESHORE-730T 来测 量不同温度下磁极化率 M 和 H 的关系，并拟合 B-H 关系，回归模型如式(11)和(12)

本研究采用适用于中高频感应加热的一种新型 聚能器 MPB-MFC(Ferrotron 559H)，其磁导率曲线 如图 9 所示。

2.3 磨削热应力有限元模型 

图 10 是基于 Abaqus 软件建立的强化感应加热 辅助磨削复合工艺的 2-D 有限元残余应力仿真计算 模型。有限元模型中工件网格采用感应加热一样的 结构化网格，共 6 400 个二阶计算单元。如图所示， 面 1 被磨削夹具固定，面 3 和面 4 定义为工件与周 围空气进行热量交换的热传递边界条件，而强化感 应加热植入的内热源以一定形态施加到工件内部 (图 8 有限元计算的内热源结果)。磨削热源作为工 件残余应力计算的外加载荷施加到工件表面(面 2)， 取 L=200 mm，待工件温度最终恢复到室温状态时的 应力状态视为其最终的残余应力场分布。国内外学 者近二十年来对磨削热模型进行了大量数值仿真研究和试验验证，公认为三角形的磨削热模型更能真 实反应实际磨削过程中热场的演变[23]。本文建立的 磨削三角形热源模型如图 11 所示[23]，其中，Qw是磨 削区传入工件的热流量，Lc 是磨削区长度。三角形 磨削热源分布的函数为式(13)，其中 Lc取 2 mm。

Inconel718 的电阻率、比热容、热传导率、热 膨胀系数、弹性模量和泊松比与温度的函数模型， 是热场和应力场有限元计算的重要材料参数，通 过离散分析后导入图 10 的残余应力仿真模型进行 计算。 采用 Johnson-Cook 模型来表征 Inconel718 合金 的应力应变本构关系，数学模型如式(14)所示。该 模型综合考虑了热场和塑形应变过程中，真实应变、 应变率以及温度等三个主要因素对流动应力的影 响。表 1 是通过 Hopkinson 压杆试验(SHPB 试验) 测量并拟合后的 Inconel718 合金 Johoson-Cook 模型 系数。

3 复合工艺试验系统 

图 12 是强化感应加热辅助磨削复合工艺试验 系统，主要包括强化感应加热装置、表面冷却水装 置和磨削系统三部分。其中，强化感应加热装置由 感应加热电源、变频调压装置、感应线圈、聚能器 MPB-MFC 组成，通过变频调压，可以实现频率 10  kHz～50 kHz 可调、电流强度 0～1 200 A 可控的线 圈电流供给。表面冷却装置可以提供一定压强的冷 却水或者液氮喷射，对在感应加热后磨削前的工件 表面进行同步冷却。

图 13 是强化感应加热工件表面及亚表层温度 采集系统原理图，工件表面温度由红外热成像仪 NEC R300W2-NNU 测定，工件亚表层内的温度梯 度通过半自然热电偶来测量，具体的排丝布置方法 如图 13b 所示。

4 仿真结果与分析 

4.1 强化感应加热温度场分布 图 14 是表面施加 0.5 MPa 条件下，强化感应加 热有限元仿真某一瞬间的工件温度场分布，温度分 布趋势符合预期设想。如果表面继续施加较大的冷 却系数 HTC(液氮冷却)，则在图示的温度场基础上 会形成外冷内热的分布形态。为了验证本文所建立 的强化感应加热工艺的有限元数值仿真模型的有效 性，进行了两组移动状态下强化感应加热的温度验 证试验，试验参数见表 2。

4.2 残余应力场分布 图 17 是普通磨削时，磨削深度 ap=100 μm 和 ap=50 μm 时工件的残余应力分布对比图。磨削残余 应力主要集中在表面很薄的一层(2 mm 之内)，且分 布形态与温度梯度分布一致，与多数国内外学者研究 结果相符。ap=100 μm，表面最大拉应力 σsurf≈350 MPa， 拉应力作用层深度 δ≈2 mm；ap=50 μm，σsurf≈80 MPa，δ≈0.5 mm。可见，普通磨削在表面形成较大的残余 拉应力。

图 18 和图 19 分别为在强化感应加热辅助磨削 的复合工艺中，磨削深度 ap=50 μm 时工件的过程温 度场分布以及最终的内部残余应力分布结果。图 20 是工件纵截面内沿深度方向，普通磨削和复合工艺 两种情况下的温度和残余应力对比结果。可以看出， 感应加热工艺的存在，改变了磨削过程中磨削区温 度梯度的分布(图 18 和图 20a)，使工件表面最终形 成了残余压应力分布(图 19 和图 20b)，且压应力的 作用深度约 1 mm。工件表面的残余应力从图 17 中 的 80 MPa 减少到图 20b 中的-30 MPa，降幅约 150%。同时也能看出，强化感应加热引入的内部热 源会在工件内部形成一个残余拉应力的波峰(2 mm 处)，且波峰深度与内热源深度有关。

可见，强化感应加热工艺引入的内热源是改变残余应力的关键因素，为了进一步研究其对残余应 力分布的影响，本文进行了三个因素的单因素仿真 试验分析，结果分别如图 21～23 所示。图 21 内热 源强度(感应加热功率)影响结果看出，Qi 增大 1 000  W/mm2 ，表面残余应力值降低 60 MPa。图 22 热源 植入深度从 2 mm 变化到 3 mm，表面残余应力降低 50 MPa；而从 3 mm 变化到 4 mm，降低约 25 MPa。 这一结果与前面分析的磨削温度结果其实相一致， 磨削温度梯度主要分布在表面区域，所以植入热源 的深度越深，对磨削温度梯度的改善作用其实越弱。 图 23 移动速度影响可以看出，速度越大，强化感应 加热植入的热源作用越微弱，当速度为 20 mm/s 时， 残余应力分布形态与普通磨削相似，未得到有效改 善，强化感应加热几乎未来得及发挥作用。

综上，通过有限元数值仿真的单因素分析以及 考虑实际操控可行性，主要选定的复合工艺调控参数为感应线圈电流强度 I、电流频率 f、工件速度 v 以及表面冷却系数 HTC。

5 表面残余应力调控分析

在实际感应加热工业应用中，中高频在表面加 热工艺中应用较广。考虑到表面冷却系数 HTC 的复 杂性，通过仿真结合试验的方法，确定出一定压力 下的液氮冷却能够达到 HTC=10 000 W/(m2 K)，且能 够帮助强化感应加热工艺实现工件外冷内热的温度 分布形态。综合考虑上述实际因素，本文首先固定 f 和 HTC 进行分析，图 24 则是 f=37.5 kHz 和 HTC=  10 000 W/(m2 ·K)时，通过建立并求解残余应力响 应曲面控制模型得到的零应力临界电流强度曲线。 临界曲线的上部区域为残余应力区，下部区域为拉 应力区。可以看出，随着磨削深度增加，获得零应 力值需要输入的电流强度越大。磨削深度一定，移 动速度的增加，需要更高的线圈电流强度输入，才 能获得理想的表面残余压应力。从第 4.2 节的单因 素分析可知，速度太高导致感应加热作用不明显， 所以本文仅做了最大速度 v=20 mm/s 的分析。图 24 的临界曲线能够为后续的残余应力试验参数的调控 匹配提供参考依据。

通过图 12 所建立的复合磨削工艺试验平台，进 行了一系列磨削残余应力调控试验。磨削表面残余 应力通过 XRD 高温合金测量设备 Xstress3000 进行 多次测量取平均值；沿磨削表面以下深度方向的残 余应力则通过线切割切块、抛光打磨后再进行 XRD 测量。图 25 是 f=37.5 kHz，v=5 mm/s 时，普通磨削 和复合磨削工艺下的工件表面残余应力随磨削深度 ap 的试验数据对比结果。可以看出，强化感应加热 工艺的存在，比无感应加热的普通磨削下所获得的 表面残余应力都要低，且表面残余应力与磨削参数 ap 呈递增关系。 感应电流 I 增大 400 A，表面残余 应力约降低80 MPa。ap=10 μm时，I=800 A和I=1 200A 均可获得表面残余压应力，与图 24 中的有限元仿 真调控结果相同。

图 26 是 f=37.5 kHz，I=800 A 时，复合磨削工 艺v=10 mm/s和v=5 mm/s下的工件表面残余应力随 磨削深度 ap的试验数据结果。可以看出，工件进给 速度 v 与工件表面残余应力呈正比，速度越高，获 得的表面残余应力越大。这一结果与前面有限元仿 真分析的速度太高将会降低强化感应加热工艺的辅 助效果有关。ap=10 μm 时，v=10 mm/s 和 v=5 mm/s 均可获得表面残余压应力。

图 27 和图 28 分别是 f=37.5 kHz，v=5 mm/s， I=800 A 时，复合磨削工艺 ap=10 μm 和 ap=20 μm 下 的工件纵截面内沿深度方向的残余应力试验数据结 果。可以看出，ap=10 μm 和 ap=20 μm 时，沿磨削深度方向的残余应力分布趋势相同。不同的是，在 其他强化感应加热工艺参数和磨削为 f=37.5 kHz， v=5 mm/s，I=800 A 时，ap=10 μm 的磨削深度能够 获得表面约˗40 MPa 的残余压应力；而 ap=20 μm 参 数下获得约 25 MPa 的残余拉应力。

基于速度 v 的增高会降低残余应力的改善效 果，并且为了获得更多磨削深度范围内的表面残余 压应力分布，本文继续进行了感应电流 I 的试验和 有限元仿真调控，如图 29 所示。由于强化感应加热 电源的试验条件所限，最大试验线圈感应电流为 1 200 A，在 I=1200 A 试验条件下，ap≤30 μm 的磨 削参数范围，均可获得表面残余压应力。在 I=1 900  A 时，有限元仿真结果表明，ap≤40 μm 均可获得 表面残余压应力。所得结果与图 24 的有限元调控结 果相同，再次验证了调控方法的合理性。

6 结论

(1) 复合工艺的主要影响参数为感应加热电流 强度 I、电流频率 f、表面冷却 HTC 和进给速度 v。 通过有限元数值计算，建立并求解残余应力 RSM 控 制模型得到临界电流强度曲线，该曲线能够为试验 调控参数的匹配提供参考。

(2) 选用实际工业中常用的 f，采用有限元仿真 和试验标定后的液氮表面冷却 HTC，进行了感应电 流 I 和速度 v 对最终残余应力的试验调控分析。f=37.5 kHz，v=5 mm/s，ap=10 μm 时， I =800 A 和 I=1 200 A 均可获得表面残余压应力；f=37.5 kHz， I=800 A，ap=10 μm 时，v=10 mm/s 和 v=5 mm/s 均 可获得表面残余压应力。

(3) 采用线切割切块、抛光打磨后 XRD 测量的 方法获得沿磨削表面以下深度方向的残余应力分 布。这种分析截面内残余应力分布的方法虽然引入 操作误差，但是仍然能够反映出残余应力分布的趋 势，且趋势与有限元分析结果及国内外其他学者成 果的趋势相同。f=37.5 kHz，v=5 mm/s，I=800 A 时， ap=10 μm，表面残余压应力约-40 MPa；ap=20 μm 表面残余应力为拉应力，约 25 MPa。

(4) 为了获取更多常用磨削深度范围内的表面 残余压应力分布，继续进行了感应电流 I 的试验和 有限元仿真调控。I=1 200 A 试验条件下，ap≤30 μm 的磨削参数范围，均可获得表面残余压应力。I=  1 900 A 有限元仿真结果表明，ap≤40 μm 均可获得 表面残余压应力，该结果为更大 ap 范围内磨削表面 残余压应力的调控提供了方向。 

本文的研究结果能够为目前工业中高温合金 Inconel718 的磨削残余应力改善工艺发展提供参考 依据。然后由于受到目前感应加热工艺的匹配限制， 有必要继续进一步研究强化感应加热工艺的过程参 数精确控制方法及其辅助磨削复合工艺的精确调 控。此外，磨削前的感应加热和表面冷却会对工件 表面精度等产生影响，需要进一步研究该复合磨削 工艺对工件表面完整性的影响。